内容紹介

Robert Ghrist（イリノイ大学）によって導入された代数的トポロジーのセンサーネットワークへの応用に関する研究が注目を集めている．これは，センサーネットワークにおけるセンシング対象領域の被覆やターゲット数え上げといった問題に，”トポロジー”という我々多くの通信工学の研究者にはあまり馴染みのない数学の道具を用いて解を与えたものであるが，近年計算数学の分野で開発された高速ホモロジー群計算ソフトウェアの登場と相まって，理論的にも工学的な応用上も大変興味深い手法である．本講演では線形代数に関する予備知識のみから，単体複体やそのホモロジー群について簡単な導入を行い，Ghristらの被覆問題に関する研究紹介を行う．また，ホモロジー群計算ソフト「CHomP」を用いて実際にデモを行い，パソコンで簡単にホモロジー群が計算出来ることを確認する．さらに，最近の荒井（北大），林（京大），平岡（広大）によるMayer-Vietoris完全系列を用いた分散型ホモロジー群計算アルゴリズムについても解説する．

詳細情報

刊年

2008

形態

電子化映像資料(1時間36分7秒)

シリーズ名

情報科学研究科・ゼミナール講演 ; 平成20年度

注記

講演者所属: 京都大学大学院情報科学研究科

講演日: 平成20年12月19日

講演場所: 情報科学研究科大講義室

標題言語

日本語 (jpn)

本文言語

日本語 (jpn)

著者情報

林, 和則 (ハヤシ, カズノリ)